 force de gravité |
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Selon le phénomène de la
gravitation
, un corps matériel donné (C
0
) de masse
m
0
, de
centre de masse
O, attire tout autre corps matériel (C
M
), de masse
m
M
et de centre de masse M, en exerçant sur lui une force
F
M
appliquée en M, dirigée suivant la droite MO de M vers O, et d'intensité
F
M
proportionnelle aux masses de (C
M
) et de (C
0
) et inversement proportionnelle au carré de la distance
r
M
entre les
centres de masse
des deux corps. (Réciproquement, (C
M
) attire (C
0
) avec une force appliquée en O et exactement opposée à
F
M
.) Quand le corps (C
0
) n'est autre que la Terre, la
force de gravitation
F
M
à laquelle est soumis tout corps matériel (C
M
) situé dans son espace extérieur s'appelle la force de gravité appliquée à (C
M
) : elle est considérée comme une
force externe
au système physique constitué par la Terre, lequel, en
météorologie
, exclut l'
atmosphère
, mais inclut le plus souvent les océans. |
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Si l'on mesure les longueurs en mètres, les masses en kilogrammes et le temps en secondes (donc les forces en newtons), la constante universelle
C
intervenant dans l'expression de l'intensité d'une force de gravitation,
F
M
=
C m
0
m
M
/ (
r
M
)
2
, vaut 6,67 centièmes de milliardièmes de newtons - mètres carrés par kilogramme carré. Cette faible valeur de
C
explique que l'action de l'attraction universelle entre des objets de dimensions habituelles, même proches l'un de l'autre et de forte masse, reste généralement négligeable. Il n'en va plus de même lorsqu'un des deux corps matériels atteint une masse sans commune mesure avec les objets des échelles courantes : tel est le cas de notre planète, dont la masse
m
0
atteint 5,98 milliers de milliards de milliards de tonnes ; par exemple, dans le cas d'un corps matériel (C
M
) de masse
m
M
égale à 1 kg et posé au sol à une distance
r
M
= 6 370 km du centre O de la Terre (dont le rayon moyen a alors une longueur voisine de
r
M
), l'intensité
F
M
de la force de gravité
F
M
à laquelle est soumis (C
M
) vaut (6,67.10
- 11
) (5,98.10
24
) / (6 370.10
3
)
2
newtons, soit environ 9,83 N, ce qui, d'après la loi fondamentale de la dynamique, correspond à une accélération de 9,83 mètres par seconde carrée appliquée en M à (C
M
). |
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Réciproquement, des
forces de gravitation
sont exercées par d'autres astres sur l'ensemble de la Terre ainsi que sur de grandes masses terrestres homogènes, et l'on sait que l'attraction conjuguée de la Lune et du
Soleil
est responsable des
marées
océaniques et atmosphériques ; cependant, pour tout corps matériel (C
M
) de moindre échelle situé dans la
gravisphère
terrestre, on peut estimer que la
résultante
des forces de gravitation est pratiquement identique à la force de gravité
F
M
: celle-ci forme un couple de
forces d'interaction
avec une force opposée appliquée en O, qui est toutefois bien trop faible pour avoir quelque effet sur le mouvement intersidéral de la Terre. Le mouvement de (C
M
) dans un
référentiel
lié à à la Terre doit quant à lui être exprimé en prenant en compte
F
M
, mais aussi la
force centrifuge
(due à la
rotation
de la Terre) et la
force de Coriolis
, qui sont les
forces d'inertie
appliquées à (C
M
). |
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Lorsque le corps (C
M
), dans un tel référentiel, se déplace d'un point A à un autre point A' de la gravisphère selon une
trajectoire
(T), la force de gravité produit un certain
travail
W
AA'
. Or, les conclusions de l'article relatif à la
gravitation
indiquent que cette
force
F
M
"dérive du
potentiel
"
m
M
U
, où le nombre
U
est défini pour tout point de l'espace extérieur à la Terre par l'expression
U
(M) = -
C m
0
/
r
M
= - 3,99.10
14
/
r
M
(en joules par kilogramme) ; ainsi, W
AA'
prend une valeur indépendante de la trajectoire (T) et égale à la différence
m
M
U
(A) -
m
M
U
(A') des valeurs du potentiel de
F
M
en A et en A' : c'est sur cette propriété de la force de gravité que se fonde en météorologie le recours usuel à la notion de
géopotentiel
. |
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