 gravitation |
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Lorsqu'un corps matériel (C
B
)
—
une particule à l'
échelle microscopique
, un objet de plus ou moins grande dimension à l'
échelle macroscopique
—
est soumis à une force qui contribue à le déformer ou à influer sur son mouvement, les propriétés de cette force peuvent être décrites par un
vecteur
, qui est une flèche dont l'origine se situe au
centre de masse
B du corps (C
B
), dont la direction et le sens sont ceux dans lesquels elle s'applique à (C
B
) et dont la longueur est proportionnelle à son intensité (une fois choisie l'unité de force, le newton). L'astronome, mathématicien, physicien et philosophe anglais Isaac Newton a publié, en 1687, un principe selon lequel un corps matériel (C
A
) de centre de masse A, s'il exerce sur un autre corps matériel (C
B
) une force
F
B
, est soumis à son tour à une force
F
A
exercée sur lui par le corps (C
B
) :
F
A
, appliquée en A, et
F
B
, appliquée en B, ont même direction AB et même intensité, mais des sens opposés (de A vers B pour
F
A
, de B vers A pour
F
B
) ; le couple formé par ces
forces
d'interaction
peut concerner deux corps inclus dans un même système physique (auquel cas l'effet de ces deux
forces internes
s'annule à l'échelle du système), mais il peut concerner aussi deux corps considérés comme constituant ou appartenant à des systèmes distincts, auquel cas l'effet de chacune de ces deux
forces externes
,
F
A
par exemple, est à prendre en compte dans l'étude mécanique du corps auquel elle s'applique, (C
A
) par exemple. |
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Précisément, ce principe trouve une application immédiate dans un autre principe également publié en 1687 par Newton, et qui expose le mode d'action d'un phénomène physique universel appelé gravitation : selon ce principe, deux corps matériels s'attirent de façon proportionnelle à leurs masses et inversement proportionnelle au carré de leur distance. Ainsi, deux corps matériels (C
A
) et (C
B
), de masses respectives
m
A
et
m
B
et tels que A et B sont distants l'un de l'autre de
r
AB
, s'attirent mutuellement suivant la direction AB avec les forces d'interaction respectives
F
A
et
F
B
, appelées
forces de gravitation
et pourvues de l'intensité commune
C m
A
m
B
/ (
r
AB
)
2
; la constante universelle
C
vaut 6,67.10
- 11
en N.m
2
.kg
- 2
ou, ce qui est équivalent, en m
3
.kg
- 1
.s
- 2
(en effet, 1 N équivaut à 1 m.kg.s
- 2
). Un corps matériel quasi sphérique (C
B
) tel qu'une planète, de très grand rayon R et de
densité
notable ρ, atteint une masse
m
B
extrêmement importante, puisque égale à (4/3) π R
3
ρ : ainsi peut-il exercer au moyen de la force de gravitation une influence mécanique prépondérante par rapport aux autres astres sur les objets matériels suffisamment proches de sa surface, c'est-à-dire sur ceux qui sont situés dans une certaine enveloppe spatiale entourant (C
B
) et appelée sa
gravisphère
. |
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Lorsqu'un de ces objets (C), de masse
m
et de centre de masse M, se déplace d'un point A à un autre point A' dans la gravisphère de (C
B
) en poursuivant une
trajectoire
(T), la force
F
M
fournit un certain
travail
de A à A' suivant la courbe (T) : or, un point important est que ce travail W
AA'
est indépendant de (T)
—
contrairement au cas général d'une force quelconque
—
et peut être exprimé simplement en fonction des distances des points de départ et d'arrivée au centre d'attraction B. Plus précisément (voir l'
encart
), appelons
r
M
la distance de M à B et introduisons, pour chaque point M extérieur à (C
B
) dans l'espace, le nombre
U
(M) = -
C m
B
/
r
M
; on montre dans ce cas l'égalité W
AA'
=
m U
(A) -
m U
(A'), qui exprime que (C
B
) exerce sur tout objet, de masse
m
, une force de gravitation
F
M
dont le travail entre deux points quelconques A et A' égale la différence entre les valeurs prises par
m U
en A et en A' : on dit alors que
m U
est le
potentiel
du vecteur
F
M
et que
F
M
"dérive d'un potentiel" (lequel n'est en fait défini qu'à une constante près, puisqu'il entre en jeu seulement par des différences). Cette propriété est vérifiée en particulier par la
force de gravité
dans la gravisphère terrestre. |
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