géopotentiel   Niveau d'explication :    Lorsqu'un corps matériel (C M ) de masse m , dont le centre de masse M est situé à une distance r M du centre de la Terre, se meut à une altitude z M — éventuellement négative — dans l' atmosphère de notre planète ou à sa surface, et donc au sein de la gravisphère terrestre, il y est soumis à la force de gravité F M . Supposons que ce corps, observé depuis un référentiel lié à la Terre, passe d'un point A d'altitude z A à un point A' d'altitude z A' en circulant selon une trajectoire quelconque (T) avec, par rapport à la Terre, une vitesse V M ; la force F M effectue alors un certain travail W AA' : or, ce travail, comme exposé dans l'article relatif à la force de gravité , est indépendant de la trajectoire (T) choisie et a pour expression la différence m U (A) - m U (A') des valeurs prises en A et A' par le potentiel m U dont dérive le vecteur F M (soulignons que le nombre U (M) associé à tout point M de la gravisphère est fonction uniquement de r M , et qu'il n'est en fait déterminé qu'à une constante arbitraire près). Outre la force de gravité, (C M ) est nécessairement soumis à ces forces d'inertie que sont la force centrifuge (générée par la rotation de la Terre autour de l'axe des pôles) et la force de Coriolis : mais ces deux forces ne produisent aucun travail lors du déplacement de M le long de la courbe (T), car elles sont perpendiculaires à V M et donc à (T). Il en résulte en particulier que le poids P M du corps matériel (C M ) dérive du même potentiel m U que la force de gravité : P M est en effet la résultante de cette dernière et de la force centrifuge, ainsi que le rappelle l'article relatif à l' accélération de la pesanteur , encore notée g ; si celle-ci a la valeur g (M) au point M, le vecteur P M sera porté par la verticale en M et dirigé vers le nadir, et son intensité, ou pesanteur , égalera m g (M). Les valeurs moyennes de la pesanteur suivant chaque verticale sont liées à une grandeur G appelée le géopotentiel : celle-ci, mesurable en joules par kilogrammes, est définie en tout point M de la gravisphère par l'égalité G (M) = ğ (M) z M , où ğ (M) désigne la valeur moyenne de g (M) entre l'altitude zéro et l'altitude z M suivant la verticale passant par M ; au niveau moyen de la mer , on a ğ (M) = g (M) et G (M) = 0. On peut alors montrer quel que soit M l'égalité G (M) = U (M) + k M (voir l' encart 1 ), où le nombre k M , sur la verticale de M, reste constant et égal à la valeur qu'y prend - U à l'altitude zéro. L'égalité précédente relie le géopotentiel au potentiel de la force de gravité (et donc du poids) : elle montre que si l'on associe à tout point M le vecteur R M = - P M appliqué en M et exactement opposé au poids de (C M ), alors, sur toute verticale donnée (D), la grandeur - m G s'identifie à celui des potentiels de R M qui s'annule en (D) au niveau moyen de la mer. Prenons donc sur (D) les points A, d'altitude z A , et A', d'altitude z A' supposée par exemple supérieure à z A : élever le corps (C M ) de A à A' nécessite d'appliquer en M, en compensation de son poids, une force égale à R M , qui produit un travail (positif) - m G (A) + m G (A') = - W AA' , tandis que la force de Coriolis ne produit de son côté aucun travail ; si l'on choisit en particulier z A = 0 et m = 1, il apparaît alors que le géopotentiel en un point M de l'atmosphère est l'expression du travail à accomplir contre le poids pour élever (ou pour abaisser, si z M < 0) jusqu'à ce point un corps matériel de masse unité en partant du point A situé au niveau moyen de la mer sur la même verticale que M et en suivant une trajectoire quelconque de A à M. On montre d'autre part qu'en chaque point M de l'atmosphère, l' altitude géopotentielle Z utilisée pour tracer le "relief" des surfaces isobares a pour expression Z (M) = G (M) / g s , où g s = 9,806 65 m.s - 2 est la moyenne de g au niveau moyen de la mer : de là l'idée de mesurer le géopotentiel, non en J.kg - 1 , mais avec certaines unités appelées les mètres géopotentiels . Un article du glossaire réunit un ou plusieurs textes explicatifs. D'éventuels articles rattachés sont présentés dans chacun de ces textes. Les mots surlignés repèrent les passages de présentation des articles rattachés. Les mots en gras sont des liens vers d'autres articles. Le niveau d'explication - "Curieux", "Initié" ou "Expert" - vous informe sur la facilité de lecture de chaque texte. Naviguez entre ces niveaux gràce à l'échelle en haut de page.

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