tourbillon |
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Une notion sans sens unique
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Au sens commun, le "tourbillon" est un déplacement conique ou cylindrique de l'eau (dans un
courant marin
par exemple) ou du
vent
, ayant tendance à se creuser en une
rotation
; ce mouvement hélicoïdal peut emporter des débris solides, révélant ainsi l'existence d'une structure dans l'
écoulement turbulent
du fluide à
microéchelle
. Or, quelle que soit l'
échelle spatio-temporelle
à laquelle on se place, le mouvement d'ensemble de l'océan ou de l'
atmosphère
, assimilable à un
écoulement laminaire
, s'accompagne de
perturbations
en forme de larges tourbillons, qui peuvent être mis en évidence par l'importance et le comportement des
vecteurs
tourbillon attachés à chaque point de ce mouvement d'ensemble : |
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aux
grandes échelles
, avons-nous précisé, c'est la valeur algébrique de la composante verticale du vecteur tourbillon qui est normalement appelée le tourbillon. Il faut cependant souligner que dans un
référentiel galiléen
, la Terre, tournant sur elle-même à la vitesse angulaire de rotation constante Ω, a un vecteur tourbillon porté du sud au nord par l'axe des pôles et tel que sa composante suivant une
verticale
donnée, de latitude φ, admet pour valeur algébrique le
paramètre de Coriolis
f
= 2 Ω sin φ : ainsi, en un point M se mouvant par rapport à la Terre, le
tourbillon absolu
—
c'est-à-dire le tourbillon en M dans un
référentiel
lié aux étoiles
—
est la somme du tourbillon du
mouvement d'entraînement
de la Terre en M
—
qui est le paramètre de Coriolis à la latitude de M
—
et du
tourbillon relatif
—
qui est le tourbillon en M dans un référentiel lié à la Terre ; ce dernier nombre est souvent noté ζ ("dzêta"), et le tourbillon absolu en M est donc égal à ζ +
f
. Le fait que le tourbillon absolu soit approximativement une
grandeur conservative
en
zone
tempérée à l'
échelle planétaire
, ses modes de variation aussi à l'
échelle synoptique
, conduisent alors à une analyse de l'évolution des centres de
pression
, esquissée dans les deux articles relatifs aux
thalwegs
et aux
dorsales
.
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les notions vectorielles de
produit scalaire
(voir l'
encart 1
) et de
gradient d'une fonction
(voir l'
encart 2
) permettent de définir le
tourbillon
potentiel
P
en un point quelconque M de l'atmosphère, où la
masse volumique
de l'
air
est égale à
ρ
: alors,
ρ P
est le produit scalaire
q
a
.grad
θ du vecteur tourbillon absolu (complet)
q
a
par le gradient de la
température potentielle
θ ; le nombre
P
est mesurable en rad.m
2
.
K
.kg
- 1
.s
- 1
, mais pour plus de commodité c'est la millionième partie de cette unité du Système international
SI
qui est utilisée comme
unité de tourbillon potentiel
, avec l'abréviation
pvu
(pour
potential vorticity unit
). On peut démontrer qu'en l'absence de
condensation
,
P
est, comme θ, une grandeur conservative caractéristique de toute
parcelle
d'air ; or, lorsque l'altitude croît selon la verticale, cette grandeur (hormis les régions équatoriales où elle est presque nulle) reste peu variable dans la
troposphère
, puis s'accroît très vite en valeur absolue dans la
stratosphère
: c'est pourquoi la valeur indiquant ce changement
—
et qui est de l'ordre de + 1,5 à + 2 pvu dans l'hémisphère Nord, de l'opposé dans l'hémisphère Sud
—
sert à "tracer" la
tropopause dynamique
.
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