 ligne de courant |
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À un instant donné
t
et en un point B fixé de l'espace, la vitesse d'un fluide en déplacement peut se représenter par une flèche (ou
vecteur
) ayant pour origine le point B et pour support une droite déterminée, qui est la tangente en B à la
trajectoire
suivie par le centre d'une
parcelle de fluide
passant par B à l'instant
t
; la flèche, orientée dans le sens du mouvement, est de longueur proportionnelle à la valeur numérique de la vitesse de déplacement du fluide en ce point et à cet instant. En figurant des flèches analogues de manière synthétique, à
t
donné, pour un grand nombre de points tels que B, on obtient ainsi une représentation spatiale instantanée du "champ" de vitesse associé au
courant
dans lequel est engagé le fluide. |
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Afin de mieux faire ressortir la structure spatiale de ce champ à l'instant
t
que l'on considère, il est naturel d'y tracer un réseau de courbes dont chacune a la propriété d'être tangente en chacun de ses points à la flèche symbolisant la vitesse en ce point : ces courbes s'appellent les lignes de courant du fluide à l'instant
t
. Notons que le réseau des lignes de courant est entièrement distinct de celui que constituent les
trajectoires
des
parcelles de fluide
(sauf dans les cas peu fréquents où les vitesses en chaque point demeurent les mêmes au cours du temps, le champ des "
vecteurs
vitesse" devenant alors un exemple de
champ stationnaire
) : les trajectoires, en effet, sont par définition indépendantes du moment choisi, alors que les lignes de courant, dans les cas habituels, évoluent d'un instant à l'instant suivant. |
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On montre par ailleurs que si le point A est la projection orthogonale de B sur un certain plan (P)
—
c'est-à-dire s'il est la projection de B sur (P) perpendiculairement à la direction de celui-ci
—
, la projection orthogonale sur (P) de la ligne de courant passant par B est tangente en A à la
composante
suivant ce plan de la vitesse en B : il en résulte en particulier qu'à chaque instant
t
, les lignes de courant de l'
air
en mouvement dans une région donnée de l'
atmosphère
ont sur une surface horizontale des projections verticales qui sont tangentes en chacun de leurs points aux flèches représentant le
vent
sur cette surface. En vue de l'obtention de représentations cartographiques, on peut donc choisir de reproduire le
champ de vent
tel qu'il s'organise sur une surface horizontale ou quasi horizontale incluse dans la région considérée, et ce à un instant donné, en utilisant de telles projections planes de courbes, qui sont elles aussi appelées des lignes de courant. |
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Le rassemblement de nombreux tracés plans de lignes de courant associées au champ de vent, soit au
niveau moyen de la mer
, soit sur une
surface isobare
, constitue de la sorte, à un moment donné, une illustration souvent très parlante du mouvement de l'air ; on y décèle notamment certaines formes telles que des
tourbillons
, des
confluences
où les
vents
se rapprochent et tendent à croître dans le sens du
flux d'air
, des
diffluences
où au contraire ils s'écartent en faiblissant, etc. Il faut toutefois souligner encore une fois que le champ de vent n'est généralement pas stationnaire (et que l'altitude d'une surface isobare évolue elle aussi), de sorte que le tracé des lignes de courant se modifie continuellement à mesure que l'on avance dans le temps. |
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