référentiel   Niveau d'explication :    N.B. : Certaines notions mathématiques ou physiques constamment utilisées en mécanique, et donc en météorologie, peuvent apparaître comme inconnues ou mal connues vis-à-vis d'une partie des lecteurs du présent article — ou des lecteurs d'autres articles dans lesquels se rencontrent ces mêmes notions. À toutes fins utiles, nous précisons ou commentons ces notions en ce qui concerne les vecteurs et les repères de référence (dans l' encart 1 , qui introduit notamment les coordonnées cartésiennes et les repères orthonormés ), la vitesse (dans l' encart 2 ), l'accélération (dans l' encart 3 , qui présente notamment l' accélération tangentielle , l' accélération normale , le rayon de courbure et la décélération ), la masse (dans l' encart 4 ) et les divers "moments" vectoriels (dans l' encart 5 , où sont notamment distinguées, parmi les catégories de moment d'un vecteur , le moment d'une force , le moment d'un couple et le moment cinétique , encore appelé moment angulaire ). Le principe d'inertie et la loi de Newton Comme nous l'avons vu, l'évolution d'un corps matériel (S) dans l'espace, autrement dit la succession d'états et de mouvements que subit ce corps au cours du temps, peut être observée à partir d'un référentiel, conjuguant un repérage temporel à l'aide d'une échelle de temps — qui donne la date et l'heure de l' observation — et un repérage spatial à l'aide d'un trièdre (ω X , ω Y , ω Z ) constitué de trois axes ω X , ω Y , ω Z issus du même point origine ω (nous choisirons ces axes orthogonaux deux à deux) ; le référentiel utilisé permet alors de décrire sans ambiguïté la trajectoire de tout point M de l'espace en fournissant à chaque instant t les coordonnées X , Y , Z de M suivant les axes du trièdre associé. En observant à partir de ce référentiel l'évolution du corps matériel (S), on constate que des actions physiques peuvent déformer ce corps, ou en modifier le mouvement, ou empêcher son déplacement : de telles actions sont des forces. Pour préciser cette notion, il convient d'abord de définir le mieux possible les référentiels utilisés, dont les trièdres, a priori , sont eux-mêmes en mouvement dans l'espace ; or, ce dernier contient des astres perçus comme des objets ponctuels — les étoiles — dont les positions relatives demeurent fixes ou, du moins, varient de manière excessivement lente au cours des siècles : ainsi, les référentiels initialement utilisables seront ceux dont les trièdres restent "liés" aux étoiles (on parle alors de référentiels coperniciens , d'après le nom de l'astronome polonais Nicolas Copernic [1473-1543]) ou plus généralement ceux dont les trièdres se déplacent par rapport aux étoiles en ligne droite et à vitesse constante (on parle alors de référentiels galiléens , d'après le nom du savant italien Galilée ). Dans un référentiel galiléen, un corps matériel (S) n'est soumis à aucune force s'il se meut conformément au principe d'inertie , ce qui veut dire qu'il est soit immobile, soit animé lui-même d'un mouvement en ligne droite à vitesse constante ; ce principe s'applique en particulier dans le cas où (S) se réduit à un point matériel M de masse m . On peut en déduire, à l'inverse, que dans un référentiel galiléen, la présence d'une force F (M) appliquée au point matériel M équivaut à l'existence d'une accélération Γ (M) non nulle affectant le mouvement de M, et il est naturel de penser qu'une telle action, pour provoquer une accélération donnée, devra être d'autant plus puissante que la masse m du point mobile considéré sera plus grande. Le savant anglais Isaac Newton (1642-1727), en posant l'égalité F (M) = m Γ (M), a ainsi établi la relation entre force et mouvement, qui associe deux grandeurs représentables chacune par des flèches (ou vecteurs ) d'origine commune M et de longueurs proportionnelles à leurs valeurs numériques respectives (une fois choisies arbitrairement les unités de longueur) ; la direction et le sens communs aux deux flèches indiquent la direction et le sens pris à la fois par l'accélération du mouvement de M à l'instant t et par l'action que représente la force associée à ce même instant. L'unité usuelle de la valeur numérique d'une force, équivalente en dimension au kg.m.s - 2 , s'appelle le newton (abr. : N) ; pour un corps ponctuel de masse 1 kilogramme qui, dans un référentiel galiléen, se déplace avant l'instant t en ligne droite à vitesse constante, appliquer en ce point à partir de cet instant une force de 1 newton ayant la direction et le sens de sa trajectoire équivaut à lui communiquer à partir de t une accélération de 1 mètre par seconde carrée, ce qui suffira à modifier son mouvement, même s'il poursuit sa course en ligne droite. Composantes, résultante et centre de masse Il est à remarquer que le vecteur accélération Γ (M) peut être projeté orthogonalement suivant les trois axes ω X , ω Y , ω Z , fournissant ainsi trois composantes d'un vecteur — ici, celles de Γ (M) — dont celui-ci est alors la résultante . Ces composantes Γ X (M), Γ Y (M), Γ Z (M) ont pour valeurs algébriques Γ X (M), Γ Y (M), Γ Z (M) lorsqu'elles sont rapportées aux unités d'accélération de leurs axes respectifs ; de même, les trois composantes F X (M), F Y (M), F Z (M) de F (M) ont pour valeurs algébriques respectives les nombres F X (M), F Y (M), F Z (M) lorsqu'elles sont rapportées aux unités de force des trois axes ω X , ω Y , ω Z : dans ces conditions, on aura toujours à chaque instant les trois égalités "scalaires" — c'est-à-dire entre nombres — F X (M) = m Γ X (M), F Y (M) = m Γ Y (M), F Z (M) = m Γ Z (M). D'autre part, supposons que M soit en réalité le "centre" d'une certaine parcelle du corps matériel (S), laquelle a une masse δm très réduite et est de dimension suffisamment petite pour que l'on puisse considérer que l'accélération subie par (S) reste la même en tout point intérieur à cette parcelle. Si l'on scinde le corps (S) de masse constante m en N parcelles de ce type, "centrées" en M 1 , M 2 , ..., M N et de masses respectives δm 1 , δm 2 , ..., δm N (avec δm 1 + δm 2 + ... + δm N = m ), alors, pour tout point A, le centre de masse B de ce corps est un point tel que δm 1 AM 1 + δm 2 AM 2 + ... + δm N AM N = m AB , et l'on montre que cette propriété est indépendante du choix de A (en particulier, δm 1 BM 1 + δm 2 BM 2 + ... + δm N BM N est le vecteur nul). Si nous supposons en outre que A reste fixe dans le référentiel choisi, on peut déduire de la relation précédente, à une équipollence près, les relations δm 1 V 1 (M 1 ) + δm 2 V 2 (M 2 ) + ... + δm N V N (M N ) = m V (B) pour ce qui est du champ de vitesse V (la vitesse étant elle aussi un vecteur, comme la force et l'accélération), puis δm 1 Γ 1 (M 1 ) + δm 2 Γ 2 (M 2 ) + ... + δm N Γ N (M N ) = m Γ (B) pour le champ d'accélération Γ , et enfin F 1 (M 1 ) + F 2 (M 2 ) + ... + F N (M N ) = m Γ (B) pour le champ de force F : par conséquent, la "loi de la dynamique" peut s'exprimer en énonçant que la résultante des forces auxquelles est soumis un corps de masse constante est égale au produit de cette masse par l'accélération que subit le centre de masse de ce corps. (La conclusion précédente serait valable a fortiori si le corps matériel (S) se composait simplement d'un certain nombre N de points matériels M 1 , M 2 , ..., M N de masses respectives m 1 , m 2 , ..., m N , avec m 1 + m 2 + ... + m N = m .) L'application de pareille loi à une parcelle d' air fournit, par projection suivant les trois axes d'un référentiel lié à la Terre, trois des équations de la météorologie , pourvu que l'on sache recenser et exprimer l'ensemble des forces (dont les forces d'inertie ) qui, dans ce référentiel, agissent de façon non négligeable sur le centre de masse de cette parcelle. Un article du glossaire réunit un ou plusieurs textes explicatifs. D'éventuels articles rattachés sont présentés dans chacun de ces textes. Les mots surlignés repèrent les passages de présentation des articles rattachés. Les mots en gras sont des liens vers d'autres articles. 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