 gaz parfait |
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Lors des évolutions auxquelles elle est soumise, une
parcelle
de gaz de masse donnée
m
peut passer successivement par différents états que servent à décrire certains
paramètres
géométriques ou physiques. Parmi ceux-ci, les plus importants et les plus connus sont le volume
V
occupé par la parcelle, la
pression
p
qui y règne (et qui s'exerce aussi sur les frontières ou les parois contenant la parcelle), enfin la
température
t
à laquelle elle se trouve. Notons que les grandeurs
m
,
V
,
p
,
t
sont mesurables respectivement en kilogrammes, en mètres cubes, en pascals et en
degrés Celsius
; cependant, nous recourrons plutôt pour la température à des mesures
T
(obligatoirement positives) effectuées en
kelvins
, c'est-à-dire en degrés de l'
échelle de température absolue
, la correspondance avec l'
échelle de température Celsius
s'effectuant alors par les égalités
t
=
T
- 273,15 ou
T
=
t
+ 273,15 : le "zéro absolu", pour lequel les molécules du gaz perdent toute énergie d'agitation, se situe à - 273,15
°C
, et aucune température ne peut être inférieure à ce chiffre. |
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Ceci étant, on constate par l'expérience, et l'on confirme par la théorie, que dans un corps gazeux les trois paramètres
V
,
p
,
T
ne sont pas indépendants l'un de l'autre : pour un gaz de composition fixe (comme par exemple l'
air sec
, constitué pratiquement d'azote, d'oxygène et d'
argon
en proportions constantes), on peut considérer en première approximation qu'une parcelle de ce gaz, de masse donnée
m
, évolue de façon telle que le produit de sa pression
p
par son volume
V
reste proportionnel à sa
température absolue
T
; il s'agit là d'une loi physique, qui s'appelle l'
équation d'état des gaz parfaits
et qui s'écrit donc sous la forme
p V
=
K T
, où
K
représente un coefficient de proportionnalité associé à la parcelle considérée. |
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En réalité, les gaz ne suivent qu'imparfaitement la relation simple proposée par cette loi (pour qu'ils la respectent rigoureusement, il faudrait notamment que leurs molécules n'aient aucune interaction entre elles, ce qui ne peut jamais être le cas) : c'est l'une des raisons pour lesquelles on parle de "gaz parfait" dans les cas où l'on admet la validité de cette relation. Cependant, la proportionnalité entre le produit du volume par la pression et la température constitue une approximation suffisamment précise pour être utilisable dans de nombreux domaines courants de la physique, et en particulier en
météorologie
, où elle s'applique non seulement à l'air sec, mais aussi à la
vapeur d'eau
: dans une parcelle d'
air humide
à la
pression atmosphérique
p
, les
pressions
respectives mises en jeu dans l'expression de cette loi sont alors les
pressions partielles
p
a
et
e
de l'air sec et de la vapeur d'eau dans la parcelle, soit
p
a
V
=
K
a
T
et
e
=
K
v
T
, où les coefficients
K
a
et
K
v
s'associent respectivement à la masse
m
a
de l'air sec et à la masse
m
v
de la vapeur d'eau (avec
m
a
+
m
v
=
m
et
p
a
+
e
=
p
). |
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L'
hypothèse d'Avogadro
, dont nous avons fait mention à l'article relatif aux
lois de
Charles
, spécifie que le coefficient de proportionnalité
K
ne dépend que du nombre de molécules de gaz contenues dans la parcelle de volume
V
; en rapportant ce nombre N à un nombre très grand N
A
—
le
nombre d'Avogadro
, égal au nombre de molécules contenues dans 2 g d'hydrogène diatomique à 0 °C sous la
pression atmosphérique normale
—
, on en déduit pour
K
l'expression
K
=
n R
A
, où
n
égale N / N
A
et où
R
A
est une constante universelle. Alors, si N
A
molécules du gaz considéré pèsent
m
A
kilogrammes, on aura aussi bien
K
=
m R
, où la constante
R
, égale à
R
A
/
m
A
, dépend de la nature du gaz (à la différence de
R
A
). L'équation des gaz parfaits s'écrit ainsi
p V
=
m R T
ou, en introduisant la
masse volumique
ρ
du gaz de la parcelle (avec
ρ
=
m
/
V
) :
p
=
ρ R T
, qui est sa forme couramment utilisée en météorologie. |
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