 flux |
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La notion de flux est très générale et apparaît dès que l'on cherche à caractériser dans le temps ou l'espace, au sens propre ou au sens figuré, des propriétés observables ou quantifiables qui semblent comme "portées" par un
courant
fluide ; ainsi cette notion s'emploie-t-elle avec des définitions variées dans de nombreuses sciences, comme les mathématiques, l'optique, l'électromagnétisme, la biologie, l'économie... Du fait de cette diversité, la signification du terme "flux" reste des plus confuses dans des domaines d'application polyvalents tels que la
météorologie
, où ce terme associe librement, d'une part, le transport de propriétés géométriques, physiques, chimiques ou biologiques par un fluide en mouvement
—
pratiquement, l'eau ou l'
air
—
, et d'autre part deux questions qui, quoique souvent liées dans les situations concrètes, n'en sont pas moins bien différentes au départ, savoir :
à quelle vitesse la propriété considérée est-elle transportée grâce au mouvement du fluide ?
avec quelle intensité cette propriété (identifiée à une grandeur mesurable ou repérable) traverse-t-elle une surface donnée rencontrée par le fluide ?
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Lorsque la propriété étudiée est assimilée à une
grandeur extensive
G (par exemple un nombre de particules, une masse d'un corps chimique, une forme d'énergie, etc.), certaines réponses à ces questions apparaissent d'emblée. Ainsi, dans le cas particulier où G est une
grandeur conservative
, la vitesse avec laquelle elle est transportée en un point M (considéré comme le centre d'une
parcelle
du fluide) est la vitesse
V
(M) du courant en M ; quant au cas général, l'"intensité" avec laquelle G passe au travers de la surface donnée (S) entre les instants successifs
t
- Δ
t
et
t
peut s'évaluer par son "flux moyen" à travers (S) entre les instants
t
- Δ
t
et
t
: ce flux a pour expression
Φ
= Δ
G
/ Δ
t
, où Δ
G
mesure la quantité de la grandeur G ayant traversé (S) durant l'intervalle de temps Δ
t
. |
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On passe du flux moyen au "flux instantané" en supposant que Δ
t
devient très petit. Dans ce cas, prenons sur (S) un point P, centre d'une surface (δS) d'aire
δS
qui est une portion élémentaire de (S), et posons qu'au point P et à l'instant
t
, la
densité
de G
—
c'est-à-dire sa quantité (positive, nulle ou négative) par unité de volume
—
et la vitesse du fluide sont respectivement égales à
µ
(P) et à
V
(P) : on peut alors montrer que le flux
δΦ
(P) de G à travers (δS) à l'instant
t
est égal à
w
(P)
δS
, où le
vecteur
W
(P) égale
µ
(P)
V
(P) et où
w
(P) est la valeur de la
composante
de ce vecteur suivant la perpendiculaire en P à (S), mesurée positivement ou négativement selon l'orientation de cette perpendiculaire, qui définit si le flux traversant (δS) est un flux sortant ou un flux entrant ; la valeur
Φ
du flux total de G à travers (S) à l'instant
t
s'obtiendra par suite en "découpant" la surface (S) en autant de surfaces (δS
1
), (δS
2
), (δS
3
)... qu'il est nécessaire et en faisant la somme
Φ
=
w
(P
1
)
δS
1
+
w
(P
2
)
δS
2
+
w
(P
3
)
δS
3
+ ... des flux élémentaires
δΦ
(P
1
),
δΦ
(P
2
),
δΦ
(P
3
)... correspondants. Cette seconde définition du flux, où G n'intervient pas explicitement, est plus généralement applicable à toute autre
grandeur intensive
pouvant se représenter dans l'espace sous la forme d'un vecteur
—
également désigné ici par
W
(P)
—
, comme c'est le cas pour la
quantité de mouvement
, le
tourbillon
, la vitesse de transport d'une propriété, etc. : elle offre donc une extension de la mesure de l'"intensité" avec laquelle une surface donnée est traversée par une propriété, décrite cette fois par un champ de
vecteurs
. Des extensions encore plus larges, et qui ne sont pas rares en météorologie, consistent à entendre par "flux", précisément, un champ donné de vecteurs lié au mouvement de l'air, ou bien ce mouvement lui-même, tel que le révèle le
champ de vent
. |
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flux d'air