METEO FRANCE - réfraction

réfraction

Niveau d'explication :

La formulation des lois de la réfraction

De même que la réflexion et la diffraction , la réfraction est en réalité un processus ondulatoire, qui peut se manifester dans toutes les catégories d'onde, et notamment les ondes acoustiques et les ondes électromagnétiques — parmi lesquelles figurent, bien sûr, les ondes lumineuses constituant le rayonnement solaire . Ainsi, dans la description géométrique esquissée ci-dessus (de façon analogue à l'article relatif à la réflexion ), chaque rayon lumineux schématise une direction de propagation d'une onde lumineuse : cette direction éprouve un changement discontinu, immédiatement consécutif au passage du front d'onde à travers la surface (S) délimitant le milieu adjacent dans lequel pénètre une partie au moins du rayonnement incident . Cette partie, formant le rayonnement réfracté, subit alors dans sa vitesse de propagation des changements qui dépendent entre autres des longueurs d'onde de ses composantes spectrales et des propriétés du nouveau milieu où elle se déplace, cela sans que la longueur d'onde de chaque rayonnement monochromatique composant ce rayonnement ait été modifiée. Cependant, le spectre global de longueurs d'onde du rayonnement réfracté sera modifié par rapport à celui du rayonnement incident en cas de réflexion ou d' absorption différentielles d'une partie de ce dernier au contact de la surface d'incidence ; de plus, il peut apparaître au passage de l'interface de séparation un phénomène de décomposition du rayonnement : en effet, si un rayon incident réunit des rayons composants qui diffèrent entre eux par leurs longueurs d'onde, et donc par leurs indices de réfraction du second milieu par rapport au premier, le rayon réfracté ne restera pas une droite, mais se déploiera plus ou moins en éventail, produisant une dispersion du rayonnement en fonction des valeurs de ces indices.

Géométriquement, on associe à l' angle d'incidence i = ( IN , IM ), au point d'incidence I, l' angle de réfraction r = ( IN' , IP ) entre la perpendiculaire en I à (S) et la direction du rayon réfracté, ces deux angles aigus étant comptés entre 0° et 90°. On montre dans ces conditions que si une onde de fréquence donnée se propage à la vitesse u _i dans le milieu initial et à la vitesse u _r dans le nouveau milieu (l'un quelconque de ces milieux pouvant être le vide), alors la droite NIN' et les rayons MI et IP se trouvent dans un même plan et, en outre, le changement de direction des rayons passant de l'un à l'autre milieu s'exprime par la relation

sin i = n sin r

où n , indice de réfraction du second milieu par rapport au premier, est égal au rapport u _i / u _r des vitesses de propagation de l'onde dans les deux milieux successifs (cette relation entre sinus est appelée la loi de Snell-Descartes ou loi de Snell , d'après les noms de l'astronome et mathématicien hollandais Willebrord Snell Van Royen, dit Villebrordus Snellius [1580 ou 1581-1626], qui la formula, et du philosophe et savant français René Descartes [1596-1650], qui l'énonça à son tour et la publia). Il en résulte en particulier que lorsque n est supérieur à 1 — c'est le cas d'une lumière passant de l' air à l'eau — , il existe une valeur maximale ou angle limite de réfraction r _M pour r , atteinte pour des rayons incidents presque rasants et telle que sin r _M = 1 / n , tandis que lorsque n est inférieur à 1, au contraire, les rayons incidents ne peuvent pénétrer dans le second milieu que si la valeur de i ne dépasse pas celle de l' angle limite d'incidence i _M défini par sin i _M = n , pour laquelle l'angle de réfraction est pratiquement droit : dans ce dernier cas, tout rayon incident pour lequel i > i _M subit une réflexion totale .

La réfraction de la lumière et l'atmosphère

Un rayonnement capable d'être réfracté dans un certain milieu y est dit "réfrangible", et un milieu capable de réfracter un rayonnement est dit "réfringent" par rapport à celui-ci. L' atmosphère est ainsi un milieu réfringent pour le rayonnement lumineux , qui y est réfrangible. Dans ce cas des ondes lumineuses, l'indice de réfraction de l'air par rapport au vide (où la lumière se propage à une vitesse constante c presque égale à 300 000 km/s) est à peine supérieur à 1, si bien que l'air est souvent employé comme milieu initial de référence pour évaluer les autres indices de réfraction. Cependant, cet indice est variable avec la masse volumique des couches atmosphériques traversées par les rayons lumineux, dont les directions peuvent alors se courber de plus en plus du fait de réfractions successives. Ce sont ces successions d'infléchissements qui expliquent certains phénomènes optiques, comme l'avance de l'apparition du Soleil au-dessus de l'horizon sur l'instant réel de son lever et le retard de sa disparition derrière l'horizon par rapport à l'instant réel de son coucher (les rayons solaires se courbent davantage vers la Terre à mesure qu'ils traversent des couches d'air plus denses), ou parfois le déplacement apparent d'un objet éloigné en comparaison de sa position réelle (la masse volumique de la couche d'air où se trouvent l'objet et l'observateur subit une variation horizontale) ; citons encore les nombreuses variantes de mirages , que favorisent par exemple les inversions de température au-dessus de surfaces froides (le paysage semble alors se dessiner assez haut dans le ciel) ou, tout au contraire, les réchauffements intenses de basses couches au-dessus de surfaces réfléchissantes telles que plans d'eau, routes, etc. (l'image formée par réflexion en dessous du paysage semble alors se dessiner près du sol).

Par ailleurs, l'indice de réfraction n _λ d'un milieu par rapport à l'air — identifiable à son indice de réfraction par rapport au vide — est variable avec la fréquence ν de chaque rayonnement monochromatique qui passe de l'air à ce milieu, ou, ce qui est équivalent, avec la longueur d'onde dans le vide λ de ce rayonnement, telle que λ = c / ν . Une approximation satisfaisante de cette variation est donnée par la loi de Cauchy (proposée par Augustin, baron Cauchy [1789-1857], mathématicien français),

n _λ = a ₀ + a ₁ / λ ²

dans laquelle les constantes positives a ₀ et a ₁ sont à préciser chaque fois suivant les caractéristiques physiques du milieu réfringent : ainsi, n _λ est d'autant plus grand que λ est plus petit. Or, la loi de Snell-Descartes montre que pour un angle d'incidence i donné, l'angle de réfraction r (alors inférieur à i ) est d'autant plus petit que n _λ est plus grand : on comprend ainsi que dans les dispersions de la lumière blanche par réfraction, les couleurs s'ordonnent par déviations croissantes à mesure que décroissent les longueurs d'onde (ou que croissent les fréquences), depuis le rouge jusqu'au violet. Cet agencement des couleurs se retrouve non seulement dans les arcs-en-ciel et les halos , mais aussi dans d'autres phénomènes de réfraction atmosphérique, comme le rayon vert , qui est un bref éclat à dominante émeraude lancé par le Soleil (ou même par quelque autre astre) au moment de franchir l'horizon le matin ou le soir : alors, le spectre des images colorées de l'astre défile verticalement face à l'observateur, mais seul le vert, par conditions très favorables, y tracera sa marque entre les teintes orangées, trop soumises à absorption, et les teintes bleutées, trop soumises à diffusion .

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